Зільберник Костянтин Олександрович (Кадиш Сендерович) народився  01липня (19 червня за старим стилем) 1853 рокув м. Ковно, нині — Каунас, Литва,  в родині міщан  іудейського походження, власника миловарної фабрики Олександра (Сендера) Лейбовича Зільберника.

      Після закінчення медичного факультету Харківського імператорського університету 02(14).ІІІ.1878 року протягом 42 років працював лікарем у м. Лебедині: із 13(25).VII.1878 року — городовий лікар 1-ї медичної дільниці Лебединської міської управи, у цьому ж році стає завідувачем Лебединської міської лікарні (городовий лікар м. Лебедина), із 1890 року — член Лебединської міської управи.

      14(26).ІІ.1891 року за старанну службу, яка тривала 12 років, був нагороджений орденом «Св. Анны для не христиан установленным». Костянтин Олександрович був блискучим хірургом, при цьому, оперував не лише у стаціонарних умовах скромної операційної, а й у селянських хатах при звичайній лампі, яку тримала його помічниця. К.О. Зільберник постійно підвищував свою професійну майстерність. Із цією метою він двічі на рік їздив по науку до провідних лікарів Франції та Німеччини. Йому першому у повіті у 1886 р. Лебединськими повітовими земськими зборами було надане наукове відрядження за кордон терміном на 9 місяців.

Під керівництвом Зільберника у 1901 році було закладено фундамент 1-го лікарняного корпусу, у якому і понині міститься хірургічне відділення Лебединської ЦРЛ (центральної районної лікарні). Уже через 2 роки (1903) Лебединська земська хірургічна лікарня вступила у дію. Костянтин Олександрович сам склав проєкт розміщення палат операційної та інших служб, активно допомагав будівельникам. Сам він був не лише вправним хірургом, а й чудовим терапевтом і окулістом. На той час у медичному закладі налічувалось 20 ліжок, працювали 2 лікарі, 2 фельдшери, 1 акушерка та 14 осіб обслуговуючого персоналу. У 1910 році К. О. Зільберник  мав уже чин колезького радника, який відповідав армійському полковникові.

1913 році із нагоди 35-річчя діяльності К. О. Зільберника Лебединська міська дума за «видатну працю на користь населення високоталановитого і гуманного лікаря» уперше за історію Лебедина присвоїла йому звання «Почесного громадянина міста Лебедина», а в хірургічному відділенні Лебединської повітової земської лікарні встановлено його портрет пензля харківського художника І. М. Святенка, який дбайливо зберегли до сьогодні лікарі хірургічного відділення. 

Відзначаючи великі заслуги К. О. Зільберника в охороні здоров’я населення, в Лебединській повітовій лікарні в тому ж 1913 році земством було встановлене лікарняне ліжко з іменною табличкою, яка зберігається в Лебединському міському краєзнавчому музеї.

Лікарю вдалося домогтися розвитку у Лебединському повіті мережі медичних закладів: у результаті – середня чисельність населення на сільській лікарській дільниці у 1914 році була майже удвічі меншою, ніж у Сумському повіті.

     У період І Світової війни він брав активну участь в організації та забезпеченні роботи шпиталів Червоного Хреста. У 1918 році Лебединський повітовий з’їзд земських службовців за рахунок внесків, які відраховувалися від їхніх зарплат, заснував стипендію ім. К. О. Зільберника у Лебединській жіночій гімназії. У тому ж 1918 році  Зільберник став почесним членом Лебединського культурно-просвітницького товариства любителів красних мистецтв і Спілки земських службовців. 

     Епідемія висипного тифу 1920 році не обминула й місто Лебедин. К. О. Зільберник не шкодував сил у боротьбі із цією небезпечною хворобою і не вберігся.

24 травня 1920 р. його не стало. У місті Лебедин із цього приводу був оголошений загальноміський траур, який перетворився на повітовий. Виконком Лебединської  повітової ради ухвалила надати ім’я лікаря 1-й Радянській лікарні міста Лебедин і визначив довічну пенсію непрацездатним членам його сім’ї. Хоронили улюбленого і самовідданого лікаря всією громадою. На єврейському кладовищі, що знаходилося неподалік від Троїцького, було встановлено обеліск із граніту.

Восени 1941 року, коли місто Лебедин окупували німецькі війська, вони розгромили і зрівняли із землею єврейське кладовище, зняли і знищили лікарняну вивіску з ім’ям К. О. Зільберника. У 1960-х роках місцевий краєзнавець Костянтин Дудченко відшукав місце поховання Зільберника. У 1968 році його прах із почестями було перенесено на Троїцьке кладовище, а над могилою встановлено новий обеліск.

     За  клопотанням медпрацівників і громадськості району із 2-ї пол. 1970-х років  ім’я лікаря носить Лебединська ЦРЛ. Про скромного лікаря-трудівника нагадують експонати у Лебединському краєзнавчому музеї, провулок його імені, меморіальна дошка на будівлі хірургічного корпусу Лебединської ЦРЛ.